Question

Известен один из корней уравнения х1. найдите второй его корень, не пользуясь формулой квадратного уравнения. х²+5х-2=0;Х1=-4; 6х²-5х+1=0;х1= 1/3 (заранее спасибо)

Answer 1

Номер два:
(6х+1)(х-1)=0
6х+1=0
6х=-1
х=-1/6
х2=
(х-1)=0
х=1

Answer 2

Давайте начнем с первого уравнения:

\[ x^2 + 5x - 2 = 0 \]

У вас уже известен один корень \( x_1 = -4 \). Чтобы найти второй корень, давайте воспользуемся тем фактом, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту при \( x \) деленному на коэффициент при \( x^2 \). Таким образом, сумма корней \( x_1 \) и \( x_2 \) равна \(-5/1 = -5\).

С учетом того, что \( x_1 = -4 \), можно найти \( x_2 \):

\[ x_1 + x_2 = -5 \] \[ -4 + x_2 = -5 \] \[ x_2 = -5 + 4 \] \[ x_2 = -1 \]

Таким образом, второй корень уравнения \( x^2 + 5x - 2 = 0 \) равен -1.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

\[ 6x^2 - 5x + 1 = 0 \]

У вас уже известен один корень \( x_1 = \frac{1}{3} \). Также можно воспользоваться тем, что произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену, деленному на коэффициент при \( x^2 \). В данном случае произведение корней \( x_1 \) и \( x_2 \) равно \( \frac{1}{6} \).

\[ x_1 \cdot x_2 = \frac{1}{6} \]

\[ \left(\frac{1}{3}\right) \cdot x_2 = \frac{1}{6} \]

\[ x_2 = 1 \]

Таким образом, второй корень уравнения \( 6x^2 - 5x + 1 = 0 \) равен 1.

В итоге, корни уравнений:

Для \( x^2 + 5x - 2 = 0 \): \( x_1 = -4 \) и \( x_2 = -1 \)

Для \( 6x^2 - 5x + 1 = 0 \): \( x_1 = \frac{1}{3} \) и \( x_2 = 1 \)