Question

Решите умоляю известно что график функции y=k делить на x проходит через точку а(8,-3) найти k и узнайте принадлежит ему точка b -√6;4√6

Answer 1

$y=\frac{k}{x}$
Чтобы найти k, подставим координаты точки А в уравнение графика функции.
$-3=\frac{k}{8}; k=-24$
Получим
$y=\frac{-24}{x}$
Чтобы узнать, принадлежит ли точка графику, надо подставить ее координаты в полученное уравнение. Слева и справа мы должны получить одинаковые значения
$4 \sqrt{6}= \frac{-24}{-\sqrt{6} }$
$4 \sqrt{6}= \frac{-24* \sqrt{6} }{ -\sqrt{6}* \sqrt{6}}= \frac{24 \sqrt{6}}{6}=4 \sqrt{6}; 4 \sqrt{6}=4 \sqrt{6}$

Answer 2

Когда график функции \(y = \frac{k}{x}\) проходит через точку \(A(8, -3)\), мы можем использовать это условие для нахождения значения \(k\).

Сначала подставим координаты точки \(A\) в уравнение:

\[ -3 = \frac{k}{8} \]

Теперь умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ -3 \cdot 8 = k \]

\[ -24 = k \]

Таким образом, мы нашли значение \(k\), и оно равно -24.

Теперь мы можем записать уравнение функции с найденным значением \(k\):

\[ y = \frac{-24}{x} \]

Теперь проверим, принадлежит ли точка \(B(-\sqrt{6}, 4\sqrt{6})\) графику функции. Для этого подставим координаты точки \(B\) в уравнение функции:

\[ 4\sqrt{6} = \frac{-24}{-\sqrt{6}} \]

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на \(-\sqrt{6}\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 4\sqrt{6} \cdot -\sqrt{6} = -24 \]

\[ -24 = -24 \]

Это утверждение верно, что говорит нам о том, что точка \(B\) принадлежит графику функции.

Таким образом, значение \(k = -24\), и точка \(B(-\sqrt{6}, 4\sqrt{6})\) принадлежит графику функции \(y = \frac{-24}{x}\).