Question

Решить 2sin^2x-3sinx+1 все это разделить на корень3 tgx-1 = 0

Answer 1

За правильность не отвечаю)

Answer 2

Для начала, давайте перепишем уравнение в более удобной форме:

2sin^2x - 3sinx + 1 = √3tgx - 1

Для удобства обозначим tgx как t:

2sin^2x - 3sinx + 1 = √3t - 1

Теперь, чтобы решить это уравнение, нам необходимо привести его к квадратному уравнению относительно sinx. Для этого воспользуемся тригонометрическими тождествами:

sin^2x = 1 - cos^2x sinx = √(1 - cos^2x)

Подставим это в наше уравнение:

2(1 - cos^2x) - 3√(1 - cos^2x) + 1 = √3t - 1

Раскроем скобки:

2 - 2cos^2x - 3√(1 - cos^2x) + 1 = √3t - 1

Сгруппируем подобные члены:

-2cos^2x - 3√(1 - cos^2x) + 2 = √3t - 1

Перенесем все члены в одну сторону:

-2cos^2x - 3√(1 - cos^2x) - √3t + 3 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение относительно cosx. Обозначим cosx как u:

-2u^2 - 3√(1 - u^2) - √3t + 3 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дополнительной переменной. Обоз