Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой5x+3(x+8) < 10 (x-1)

Answer 1

5x + 3x + 24 < 10x - 10

5x + 3x - 10x < -10 - 24

-2x < -34

x > 17

Ответ x принадлежит (17; +бесконечность)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся по порядку.

1. Раскроем скобки в неравенстве: 5x + 3(x + 8) < 10(x - 1)

Раскрываем скобки: 5x + 3x + 24 < 10x - 10

2. Соберем все переменные справа от неравенства, а числа слева: 5x + 3x - 10x < -10 - 24

Упростим: -2x < -34

3. Разделим обе части неравенства на -2, одновременно поменяв направление неравенства: x > (-34) / (-2)

Здесь мы поменяли направление неравенства, так как делили на отрицательное число.

Упростим: x > 17

Таким образом, множество решений данного неравенства на координатной прямой будет представлять все значения x, которые больше 17. Можно изобразить это на числовой оси, отметив точку 17 и закрасив все значения справа от нее.