Question

Сторона равностороннего треугольника равна 10√3 найдите биссектрису

Answer 1

Т.к. треугольник равносторонний, его биссектриса будет так же высотой и медианой. То есть, будет делить катет пополам под углом в 90 градусов. 
Следовательно мы можем легко найти биссектурису по теореме Пифагора:
(10√3)²=х²+(5√3)²
300=х²+75
х²=225
х=15
Ответ 15

Answer 2

Для нахождения биссектрисы равностороннего треугольника, нам понадобится знание о его свойствах. Равносторонний треугольник имеет все стороны равными и все углы равными 60 градусов.

Нахождение биссектрисы равностороннего треугольника:

1. Найдем длину одной из сторон треугольника. В данном случае, из условия задачи, известно, что сторона равна 10√3.

2. Разделим треугольник на две равные половины, проведя высоту из вершины до основания. Так как треугольник равносторонний, высота будет одновременно являться биссектрисой и медианой.

3. Найдем длину высоты. В равностороннем треугольнике, высота делит основание на две равные части, создавая два прямоугольных треугольника. При этом, высота будет являться биссектрисой одного из этих прямоугольных треугольников.

4. Используем свойства прямоугольного треугольника, чтобы найти длину высоты. В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой с, биссектриса к гипотенузе равна (2ab / (a + b))^0.5.

В данном случае, a и b будут равны половине основания треугольника, а c будет равно длине стороны треугольника.

Давайте вычислим длину высоты (и, следовательно, биссектрисы) для данного равностороннего треугольника:

a = b = 10√3 / 2 = 5√3 c = 10√3

биссектриса = (2 * a * b / (a + b))^0.5

биссектриса = (2 * 5√3 * 5√3 / (5√3 + 5√3))^0.5

биссектриса = (2 * 75 / 10)^0.5

биссектриса = (15)^0.5

биссектриса ≈ 3.87

Таким образом, длина биссектрисы равностороннего треугольника, сторона которого равна 10√3, составляет примерно 3.87.