Question

Вероятность попасть в цель при определённых условиях равна 2/3. Какова вероятность того, что из 10 выстрелов 6 будут удачными?

Answer 1

Ну 2/3 в десятичной и будет 0,6(6), то есть должна быть единица

Answer 2

Вероятность попасть в цель при определенных условиях равна 2/3. Мы хотим узнать вероятность того, что из 10 выстрелов 6 будут удачными.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение моделирует количество успехов в серии независимых испытаний с фиксированной вероятностью успеха.

В данном случае, вероятность успеха (попадания в цель) равна 2/3, а количество испытаний равно 10. Мы хотим найти вероятность того, что ровно 6 выстрелов будут удачными.

Используя формулу биномиального распределения, мы можем вычислить вероятность P(X=k) для заданного значения k (количество успехов) и вероятности успеха p:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: - C(n, k) - количество сочетаний из n по k (n выбираемых элементов из k возможных) - p - вероятность успеха - n - общее количество испытаний

В нашем случае, n = 10, k = 6 и p = 2/3.

Расчет:

Подставляя значения в формулу, получаем:

P(X=6) = C(10, 6) * (2/3)^6 * (1-(2/3))^(10-6)

Вычисляя это выражение, получаем:

P(X=6) ≈ 0.324

Таким образом, вероятность того, что из 10 выстрелов 6 будут удачными, составляет примерно 0.324 или около 32.4%.