Question

Графически решите неравенство (1-х)(х+3)≥0

Answer 1

(x-1)(x+3)<=0

ответ после координатной прямой: [-3;1]

всё

)

 

Answer 2

х=1

х=-3

               -                        +          -

------------------[-3]-----------[1]---------->

Ответ:[-3;1]

 

Выбираем лучшее решение!

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство графически, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение (1-x)(x+3) больше или равно нулю.

Для начала, давайте разложим выражение (1-x)(x+3):

(1-x)(x+3) = x^2 + 2x - 3

Теперь построим график этой функции. Для этого мы можем использовать методы анализа функций или построить таблицу значений и нарисовать график вручную.

Анализ функции:

Мы видим, что это квадратичная функция, то есть ее график будет иметь форму параболы. Коэффициент при x^2 положительный (1), поэтому парабола будет направлена вверх.

Чтобы найти точки пересечения параболы с осью x, мы можем решить уравнение x^2 + 2x - 3 = 0. Решая это уравнение, мы получим два значения x: x = -3 и x = 1.

Теперь мы можем построить график параболы и определить интервалы, в которых выражение (1-x)(x+3) больше или равно нулю.

Таблица значений:

Давайте построим таблицу значений для x и соответствующих значений выражения (1-x)(x+3):

x  | (1-x)(x+3)
--------------
-∞ |   -
--------------
-3 |   0
--------------
 1 |   0
--------------
+∞ |   +

Из таблицы мы видим, что при x = -3 и x = 1 значение выражения (1-x)(x+3) равно нулю. Знак выражения меняется от отрицательного (-) до нуля (0) при переходе через точку x = -3 и от нуля (0) до положительного (+) при переходе через точку x = 1.

График:

Теперь мы можем построить график функции (1-x)(x+3) и выделить интервалы, в которых выражение больше или равно нулю.

        +
        |
        |
        |
        |            0
        |-----------|-----  x
        |          -3      1
        |
        |
        |
        +

На графике мы видим, что выражение (1-x)(x+3) больше или равно нулю в интервалах (-∞, -3] и [1, +∞).

Ответ:

Таким образом, решение неравенства (1-x)(x+3) ≥ 0 графически состоит из двух интервалов: (-∞, -3] и [1, +∞). В этих интервалах значение выражения (1-x)(x+3) больше или равно нулю.