Question

Упростите выражения 1) 3√√8 2) 5√3√243

Answer 1

1)=3*2=6
2)=5*√729=5*27=135

Answer 2

Давайте упростим данные выражения.

1) \(3\sqrt{\sqrt{8}}\):

Сначала упростим подкоренное выражение \(\sqrt{8}\), так как корень квадратный из 8 равен 2. Теперь у нас получается \(3\sqrt{2}\).

Далее, мы видим, что это корень квадратный из 2, умноженный на 3. Так что ответ: \(3\sqrt{2}\).

2) \(5\sqrt{3\sqrt{243}}\):

Давайте разберемся пошагово:

- Начнем с подкоренного выражения \(\sqrt{243}\). Мы знаем, что \(243 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3\), так что \(\sqrt{243} = \sqrt{3^5}\). Теперь это выражение можно упростить как \(3^{\frac{5}{2}}\).

- Теперь у нас есть \(\sqrt{3^{\frac{5}{2}}}\), и умножаем его на 5. Это дает \(5 \times \sqrt{3^{\frac{5}{2}}}\).

Так как \(\sqrt{3^{\frac{5}{2}}} = 3^{\frac{5}{4}}\), мы можем записать это выражение как \(5 \times 3^{\frac{5}{4}}\).

Таким образом, упрощенный ответ: \(5 \times 3^{\frac{5}{4}}\).