Question

Решите систему:1) х+у= - 5, ху=4

Answer 1

x=-5-y

 

x^2+5x+4=0

x=-1 or x=-4

 

Ответ: (-1,-4) or (-4,-1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

1. В первом уравнении у нас есть значение x в терминах y: x = -5 - y. 2. Заменим x во втором уравнении соответствующим выражением: (-5 - y) * y = 4. 3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: -y^2 - 5y + 4 = 0. 4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: -y^2 - 5y + 4 = 0. 5. Решим получившееся квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = -5 и c = 4.

Используя квадратное уравнение, мы можем найти два значения y: y1 = 1 и y2 = 4.

6. Теперь, зная значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя первое уравнение: Для y = 1: x = -5 - 1 = -6. Для y = 4: x = -5 - 4 = -9.

7. Итак, решение системы уравнений: (x, y) = {(-6, 1), (-9, 4)}.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на -1 и просуммируем с вторым уравнением, чтобы избавиться от переменной x: -x - y + x - y = -5 + 4. 2. Упростим уравнение: -2y = -1. 3. Разделим обе части уравнения на -2: y = 1/2. 4. Подставим значение y в первое уравнение: x + 1/2 = -5. 5. Выразим x: x = -5 - 1/2 = -11/2.

Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = {(-11/2, 1/2)}.

Оба метода дают одинаковый ответ: (x, y) = {(-6, 1), (-9, 4)} или (x, y) = {(-11/2, 1/2)}.