Question

ВЫЧИСЛИТЬ : (sin 7П/6 -5ctg 3П/2 -tg 3П/4) * tg(-2П/3)

Answer 1

Решение в фоточке нижее

Answer 2

Давайте разберемся с этим математическим выражением.

У нас есть следующее выражение:

\[ \sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) - 5\cot\left(\frac{3\pi}{2}\right) - \tan\left(\frac{3\pi}{4}\right) \cdot \tan\left(-\frac{2\pi}{3}\right) \]

Давайте вычислим значения каждого из компонентов:

1. \(\sin\left(\frac{7\pi}{6}\right)\): Угол \( \frac{7\pi}{6} \) находится в третьем квадранте, где синус отрицателен. Значит, \( \sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2} \).

2. \( \cot\left(\frac{3\pi}{2}\right) \): Котангенс не существует для угла \( \frac{3\pi}{2} \), так как тангенс для этого угла равен бесконечности. Следовательно, выражение \( 5\cot\left(\frac{3\pi}{2}\right) \) также не имеет определенного значения.

3. \( \tan\left(\frac{3\pi}{4}\right) \): Значение тангенса угла \( \frac{3\pi}{4} \) равно 1.

4. \( \tan\left(-\frac{2\pi}{3}\right) \): Значение тангенса угла \( -\frac{2\pi}{3} \) также равно \( -\sqrt{3} \).

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

\[ -\frac{1}{2} - 5 \cdot (\text{неопределенное}) - 1 \cdot (-\sqrt{3}) \]

Итак, итоговое выражение не имеет конкретного числового значения, так как котангенс для угла \( \frac{3\pi}{2} \) не определен. Если у вас есть более точные данные или если углы были введены неверно, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь дальше.