Question

Найдите корень уравнения x2 + 10x = -16 . Если уравнение имеет более одного корня,в ответе укажите больший из них .

Answer 1

Х2+10х=-16
х*х+10х=-16
12х=-16
х=16:12
х= $\frac{16}{12}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где в данном случае a = 1, b = 10 и c = -16.

Для начала, нам необходимо найти дискриминант (D) квадратного уравнения, который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, это будет D = 10^2 - 4(1)(-16) = 100 + 64 = 164.

Если дискриминант положительный (D > 0), то у уравнения есть два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения есть один корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, дискриминант D = 164, что является положительным числом. Это означает, что у уравнения есть два различных корня.

Чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения a = 1, b = 10 и D = 164 в формулу, получаем: x = (-10 ± √164) / (2 * 1).

Вычисляя эту формулу, мы получаем два корня: x1 = (-10 + √164) / 2 ≈ 1.45, x2 = (-10 - √164) / 2 ≈ -11.45.

Таким образом, больший из двух корней уравнения x^2 + 10x + (-16) = 0 равен x2 ≈ -11.45.