Question

найти область определения функции у=корень х;у=3корень из х (3 как степень перед корнем)

Answer 1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Чтобы найти область определения функций \( y = \sqrt{x} \) и \( y = 3\sqrt[3]{x} \), нужно учесть ограничения, которые накладываются на переменную \( x \) из-за присутствия корня в функциях.

1. Функция \(y = \sqrt{x}\): В этой функции корень извлекается из переменной \(x\). Чтобы выражение под корнем было вещественным и неотрицательным, необходимо, чтобы \(x \geq 0\). Таким образом, область определения этой функции — все неотрицательные вещественные числа.

Область определения: \(x \geq 0\).

2. Функция \(y = 3\sqrt[3]{x}\): В этой функции корень третьей степени извлекается из переменной \(x\). Также, чтобы выражение под корнем было вещественным, \(x\) должен быть любым вещественным числом. Тем не менее, важно отметить, что в этой функции присутствует множитель 3 перед корнем третьей степени, что означает, что функция также сохраняет знак числа \(x\). Таким образом, область определения этой функции — все вещественные числа.

Область определения: \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Таким образом, область определения для функции \(y = \sqrt{x}\) — \(x \geq 0\), а для функции \(y = 3\sqrt[3]{x}\) — \(\forall x \in \mathbb{R}\).