Question

Pазложите на множители (a+b)^3-a(a+b)

Answer 1

Получается (а+б)(3-а)

Answer 2

Для начала раскроем скобки в выражении (a+b)^3: (a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b)

Теперь умножим каждое слагаемое внутри скобок: (a+b)(a+b)(a+b) = (a+b)(a^2+2ab+b^2)

Далее раскроем скобку (a+b) перед каждым слагаемым внутри скобки (a^2+2ab+b^2): (a+b)(a^2+2ab+b^2) = a(a^2+2ab+b^2) + b(a^2+2ab+b^2)

Теперь умножим каждое слагаемое внутри скобок: a(a^2+2ab+b^2) + b(a^2+2ab+b^2) = a^3+2a^2b+ab^2 + a^2b+2ab^2+b^3

Теперь объединим подобные слагаемые: a^3+2a^2b+ab^2 + a^2b+2ab^2+b^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Итак, (a+b)^3 - a(a+b) = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - a^2 - ab = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - a^2 - ab

Таким образом, (a+b)^3 - a(a+b) равно a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - a^2 - ab.