Question

Помогите пожалуйста сравните числа корень 35 + корень 37 и 12напишите на листочке решение, подробно

Answer 1

Корень из 35 и корень из 37 загоняем под один корень получаем$\sqrt{37+35}$ , затем возводим в квадрат оба 12 и$\sqrt{72}$ получаем 72<144

Answer 2

Конечно, давайте решим ваш запрос.

Мы хотим сравнить числа \( \sqrt{35} \), \( \sqrt{37} \) и \( 12 \).

1. Корень из 35: - Прежде всего, посмотрим, между какими целыми числами лежит корень из 35. \(5^2 = 25\) и \(6^2 = 36\), так что \(5 < \sqrt{35} < 6\). - Значит, \(\sqrt{35}\) лежит где-то между 5 и 6.

2. Корень из 37: - Теперь рассмотрим корень из 37. Ближайшие целые числа, между которыми находится корень, - это \(6^2 = 36\) и \(7^2 = 49\). - Таким образом, \(6 < \sqrt{37} < 7\).

3. Число 12: - 12 - целое число.

Таким образом, мы имеем: \[ 5 < \sqrt{35} < 6 \] \[ 6 < \sqrt{37} < 7 \] \[ 12 \]

Сравнивая эти три выражения, можно сказать, что: \[ 5 < \sqrt{35} < 6 < 12 < 6 < \sqrt{37} < 7 \]

Таким образом, упорядоченный список будет следующим: \[ 5 < \sqrt{35} < 6 < 12 < 6 < \sqrt{37} < 7 \]