Question

3х^2-4≥2х^2+5х помогите пж2-это квадрат

Answer 1

Вроде так: 3х2-4≥2х*2+5х 6х-4≥4х+5х 6х-4х-5х≥4 -3х≥4 х≤-1целая 1/3

Answer 2

3x² − 4 ≥ 2x² + 5x
Решение:
3x² − 4 ≥ 2x² + 5x; ⇒ 3x² − 4 − 2x² − 5x ≥ 0; ⇒x² − 5x − 4 ≥ 0.
Решим квадратное уравнение x² − 5x − 4 = 0
Вычислим дискриминант:
D = b² − 4ac = (-5)² - 4 · 1 · (-4) = 41
x₁,₂ = −b ± √D / 2а
х₁ = 5 + √41 / 2
х₂ = 5 - √41 / 2
Ответ: x∈ (-∞; 5 - √41 / 2] υ [5 + √41 / 2; +∞).

Answer 3

Для решения данного неравенства, нужно собрать все члены с x на одной стороне неравенства, а все константы на другой стороне. Давайте посмотрим на каждую часть неравенства по отдельности.

Изначальное неравенство: 3x^2 - 4 ≥ 2x^2 + 5x + 2

Сначала соберем все члены с x на одной стороне: 3x^2 - 2x^2 - 5x ≥ 2 + 4

Упростим выражение: x^2 - 5x ≥ 6

Теперь нам нужно решить это квадратное неравенство. Для этого можно привести его к стандартному виду, где одна сторона равна нулю: x^2 - 5x - 6 ≥ 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, чтобы определить интервалы, в которых выполняется неравенство. Для этого можно использовать методы, такие как факторизация или квадратное уравнение.

Факторизуем квадратное уравнение: (x - 6)(x + 1) ≥ 0

Теперь мы видим, что уравнение равно нулю при x = 6 и x = -1. Таким образом, эти точки делят ось x на три интервала: (-∞, -1), (-1, 6), и (6, +∞).

Чтобы определить, в каких интервалах неравенство выполняется, можно выбрать тестовую точку из каждого интервала и проверить значение выражения. Например, мы можем выбрать x = -2, x = 0 и x = 7.

Подставим x = -2: (-2 - 6)(-2 + 1) ≥ 0 (-8)(-1) ≥ 0 8 ≥ 0 - выполняется

Подставим x = 0: (0 - 6)(0 + 1) ≥ 0 (-6)(1) ≥ 0 -6 ≥ 0 - не выполняется

Подставим x = 7: (7 - 6)(7 + 1) ≥ 0 (1)(8) ≥ 0 8 ≥ 0 - выполняется

Таким образом, неравенство выполняется на интервалах (-∞, -1] и [6, +∞). Ответом на данное неравенство будет:

x ∈ (-∞, -1] ∪ [6, +∞)