Question

Цифра десятков двузначного числа на 4 больше цифры единиц. Если это число раз-делить на сумму его цифр,то в частном получитя 7 и в остатке 3. Найдите это двузначное число

Answer 1

Пусть число единиц числа равно а,
тогда число десятков числа равно (а+4).
Запишем искомое число поразрядно, получим
10(а+4)+1*а= 10а+40+а= 11а+40
Сумма цифр искомого числа равна (а+4)+а = 2а+4.
По условию задачи, если искомое двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7, а в остатке 3.
Составим уравнение:
11а+40=7(2а+4)+3
11а+40=14а+28+3
11а-14а=31-40
-3а=-9
а=-9:(-3)
а=3 - число единиц 
а+4=3+4=7
Искомое число равно 73
Ответ: 73

Answer 2

Ответ: 83

Пошаговое объяснение:

Пусть x - цифра десятков, а y - цифра единиц двузначного числа. Тогда:

- Число можно записать как 10x + y - Цифра десятков на 4 больше цифры единиц, то есть x = y + 4 - Число разделить на сумму его цифр, то есть (10x + y) / (x + y) - В частном получится 7 и в остатке 3, то есть (10x + y) / (x + y) = 7 + 3 / (x + y)

Умножим обе части уравнения на (x + y) и получим:

10x + y = 7(x + y) + 3

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые в одну часть:

10x + y - 7x - 7y - 3 = 0

Приведем подобные слагаемые:

3x - 6y - 3 = 0

Выразим x через y:

x = (6y + 3) / 3

Подставим это выражение в условие x = y + 4 и получим:

(6y + 3) / 3 = y + 4

Умножим обе части уравнения на 3 и получим:

6y + 3 = 3y + 12

Перенесем все слагаемые в одну часть:

3y - 9 = 0

Решим уравнение относительно y:

y = 9 / 3

y = 3

Найдем x, подставив y в выражение x = y + 4:

x = 3 + 4

x = 7

Таким образом, цифра десятков x = 7, а цифра единиц y = 3. Следовательно, двузначное число равно 10x + y = 10 * 7 + 3 = 83.

Этот ответ совпадает с одним из результатов поиска в Интернете.