Question

Решите пожалуйсто a(x+6)+x(x-3a)=9 при x=2a-3

Answer 1

.........................

Answer 2

A(x+6)+x(x-3a)=9
ax+6a+x²-3ax=9
a(2a-3)+6a+(2a-3)²-3a(2a-3)=9
2a²-3a+6a-4a²-12a+9-6a²+9a=9
0+0=0
0=0

Answer 3

Чтобы решить уравнение a(x+6) + x(x-3a) = 9 при x = 2a-3, мы заменим все вхождения x в уравнении на значение 2a-3 и затем решим получившееся уравнение относительно переменной a.

Начнем с подстановки значений:

a(2a-3+6) + (2a-3)(2a-3-3a) = 9

Упростим:

a(2a+3) + (2a-3)(-a) = 9

Раскроем скобки:

2a^2 + 3a - a(2a-3) + 3a^2 - 3a - (2a-3)a = 9

Упростим выражение:

2a^2 + 3a - 2a^2 + 3a + 3a^2 - 3a - 2a^2 + 3a = 9

Сгруппируем подобные слагаемые:

6a^2 + 9a = 9

Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

6a^2 + 9a - 9 = 0

Далее, мы можем разделить каждое слагаемое на 3 (общий множитель):

2a^2 + 3a - 3 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = 3 и c = -3.

Вычислим дискриминант:

D = 3^2 - 4 * 2 * -3 = 9 + 24 = 33

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два действительных корня.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, получим:

a = (-b ± √D) / (2a)

a = (-3 ± √33) / (2 * 2)

a = (-3 ± √33) / 4

Таким образом, уравнение a(x+6) + x(x-3a) = 9 при x = 2a-3 имеет два действительных корня:

a = (-3 + √33) / 4 и a = (-3 - √33) / 4.