Question

Представьте трехчлен в виде квадрата суммы и квадрата разность двучлена a^2-2ab+b^2 c^2+10c+25 p^2+36-12p 9+a^2-6a 81a^2-18ab+b^2 ^-степень

Answer 1

A²-2ab+b²=(a-b)²

c²+10c+25=c²+2*c*5+5²=(c+5)²

p²+36-12p=p²-12p+36=p²-2*p*6+6²=(p-6)²

9+a²-6a=a²-6a+9=a²-2*a*3+3²=(a-3)²

81a²-18ab+b²=(9a)²-2*9a*b+b²=(9a-b)²

Answer 2

Для того чтобы представить трехчлен в виде квадрата суммы и квадрата разности двух членов, мы можем использовать формулу квадрата суммы и формулу квадрата разности.

Формула квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Формула квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь, давайте применим эти формулы к данному трехчлену:

a^2 - 2ab + b^2 + c^2 + 10c + 25 + p^2 + 36 - 12p + 9 + a^2 - 6a + 81a^2 - 18ab + b^2

Мы можем разбить этот трехчлен на несколько частей, чтобы применить формулу квадрата суммы и формулу квадрата разности:

(a^2 - 2ab + b^2) + (c^2 + 10c + 25) + (p^2 + 36 - 12p + 9) + (a^2 - 6a + 81a^2 - 18ab + b^2)

Теперь мы можем применить формулы:

(a - b)^2 + (c + 5)^2 + (p - 6)^2 + (a - 9)^2

Таким образом, трехчлен a^2 - 2ab + b^2 + c^2 + 10c + 25 + p^2 + 36 - 12p + 9 + a^2 - 6a + 81a^2 - 18ab + b^2 можно представить в виде квадрата суммы и квадрата разности следующим образом:

(a - b)^2 + (c + 5)^2 + (p - 6)^2 + (a - 9)^2