Question

Решите уравнение: (2х+5)^2 - (2х-5)^2 - 13 = 27

Answer 1

Надеюсь, все понятно.

Answer 2

(2x+5)^2 - (2x-5)^2  это формула разности квадратов а^2-b^2=(a-b)(a+b)
поэтому раскрываем так:
((2x-5)-(2x+5))((2x-5)+(2x+5)) - 13=27
-10*4x = 40
x= -1

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого я использую формулу разности квадратов и привожу уравнение к виду, пригодному для нахождения корней. Вот подробное решение:

(2x+5)^2 - (2x-5)^2 - 13 = 27

Применяем формулу разности квадратов:

(2x+5 + 2x-5)(2x+5 - 2x+5) - 13 = 27

Упрощаем скобки:

(4x)(10) - 13 = 27

Раскрываем скобки и переносим все слагаемые в одну часть:

40x - 13 - 27 = 0

40x - 40 = 0

Выносим общий множитель:

40(x - 1) = 0

Приравниваем каждый множитель к нулю и находим корни:

x - 1 = 0

x = 1

Ответ: x = 1. Это единственный корень уравнения.