Question

Катер, двигающийся в стоячей воде со скоростью 20 км/ч, проезжая за 3 часа 36км против течения и 22км по течению реки. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

36/(20-x)+22/(20+x)=3

36*20+36x+22*20-22x=1200-3x^2

3x^2+14x-40=0

(-7+sqrt(49+120))/3=(-7+13)/3=2

ответ 2 км/ч

Answer 2

$</span>\frac{36}{20-x}+\frac{22}{20+x}=3\\ 720+36x+440-22x=1200-3x^2\\ 3x^2+14x-40=0\\ \frac{-7+\sqrt{49+120}}3=\frac{6}{3}=2 <span>$

Answer 3

Давайте обозначим скорость катера относительно воды через \(V_{к}\), а скорость течения реки — \(V_{р}\). Тогда скорость катера по течению будет \(V_{к} + V_{р}\), а против течения — \(V_{к} - V_{р}\).

Мы знаем, что катер проезжает 36 км против течения и 22 км по течению. Мы также знаем, что общее время пути составляет 3 часа.

У нас есть два уравнения:

1. \(36 = (V_{к} - V_{р}) \cdot t_1\), где \(t_1\) — время движения против течения. 2. \(22 = (V_{к} + V_{р}) \cdot t_2\), где \(t_2\) — время движения по течению.

Также у нас есть третье уравнение, которое описывает общее время:

3. \(t_1 + t_2 = 3\) часа и 36 минут, что равно 3.6 часа.

Теперь давайте выразим \(t_1\) и \(t_2\) через скорости и расстояния:

1. \(t_1 = \frac{36}{V_{к} - V_{р}}\) 2. \(t_2 = \frac{22}{V_{к} + V_{р}}\)

Подставим их в третье уравнение:

\(\frac{36}{V_{к} - V_{р}} + \frac{22}{V_{к} + V_{р}} = 3.6\)

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (\(V_{к}\) и \(V_{р}\)). Чтобы найти их значения, нам нужно решить это уравнение. Это может потребовать некоторых алгебраических манипуляций.

Процесс решения уравнения может быть сложным, но вы можете воспользоваться калькулятором или программой для численного решения уравнений. Получив значения \(V_{к}\) и \(V_{р}\), вы сможете найти скорость течения реки (\(V_{р}\)).