Question

Решите пожалуйста ( 6y-1)(y+2)<(3y+4)(2y+1)

Answer 1

(6y-1)(y+2)<(3y+4)(2y+1)

6y²+12y-y-2<6y²+3y+8y²+4

12y-y-2<3y+8y+4

11y-2<11y+4

-2<4

y∈R

Answer 2

Давайте решим неравенство пошагово:

\((6y-1)(y+2) < (3y+4)(2y+1)\)

1. Умножим скобки:

\((6y-1)(y+2) = 6y(y+2) - 1(y+2) = 6y^2 + 12y - y - 2\)

\((3y+4)(2y+1) = 3y(2y+1) + 4(2y+1) = 6y^2 + 3y + 8y + 4\)

Теперь у нас есть:

\[6y^2 + 12y - y - 2 < 6y^2 + 3y + 8y + 4\]

2. Сгруппируем подобные члены:

\[6y^2 + 11y - 2 < 6y^2 + 11y + 4\]

3. Вычитаем \(6y^2 + 11y\) из обеих сторон:

\[-2 < 4\]

Это верно для всех значений переменной \(y\).

Таким образом, исходное неравенство выполняется для всех значений переменной \(y\).