Question

На рисунке изображены графики функций y=4-(x+1)^2 и y=-2,5x. Вычислите координаты их пересечения

Answer 1

берем эксель строим графики и получаем ответ. См. картинку

Answer 2

Для проверки можно решить и аналитически, приравняв 4-(x+1)^2 = -2,5x

Получим уравнение 2x^2 - x - 6=0, откуда x= - 1,5;  2

Answer 3

На рисунке изображены графики двух функций: y = 4 - (x + 1)^2 и y = -2.5x. Чтобы найти координаты их пересечения, нужно найти значения x, при которых y для обеих функций будет одинаковым.

Нахождение координат пересечения

Для начала, найдем значения x, при которых y для обеих функций будет одинаковым. Затем, подставим найденные значения x в одну из функций, чтобы найти соответствующие значения y.

1. Решим уравнение, приравняв y для обеих функций: ``` 4 - (x + 1)^2 = -2.5x ```

2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: ``` 4 - (x^2 + 2x + 1) = -2.5x ```

3. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: ``` x^2 + 2.5x - 5 = 0 ```

4. Решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или другими методами решения квадратных уравнений.

Поиск решения квадратного уравнения: ``` x^2 + 2.5x - 5 = 0 ```

Дискриминант D = b^2 - 4ac: ``` D = (2.5)^2 - 4(1)(-5) = 6.25 + 20 = 26.25 ```

Решение квадратного уравнения: ``` x = (-2.5 ± √26.25) / 2 ```

Вычислим значения x: ``` x1 = (-2.5 + √26.25) / 2 ≈ 0.791 x2 = (-2.5 - √26.25) / 2 ≈ -3.291 ```

5. Подставим найденные значения x в одну из функций, чтобы найти соответствующие значения y.

Для функции y = 4 - (x + 1)^2: ``` y1 = 4 - (0.791 + 1)^2 ≈ 2.836 y2 = 4 - (-3.291 + 1)^2 ≈ -6.836 ```

Для функции y = -2.5x: ``` y1 = -2.5 * 0.791 ≈ -1.978 y2 = -2.5 * -3.291 ≈ 8.228 ```

Координаты пересечения

Таким образом, координаты пересечения графиков функций y = 4 - (x + 1)^2 и y = -2.5x равны:

1. Первая точка пересечения: (0.791, 2.836) 2. Вторая точка пересечения: (-3.291, -6.836)

Обратите внимание: Эти значения являются приближенными и округленными для удобства чтения.