Question

Найдите производную функцииf(x)=x^3+√x

Answer 1

3*x^2 +1/2x^(-1/2)    
^ - stepen... 

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = x^3 + √x, мы будем использовать правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. Давайте начнем с первого члена.

Дифференцирование х^3:

Для дифференцирования х^3, мы будем использовать правило степенной функции. Правило гласит, что производная степенной функции равна произведению степени на коэффициент перед степенью. В данном случае, у нас нет явно заданного коэффициента перед x^3, поэтому мы можем считать, что перед ним стоит 1. Таким образом, производная х^3 будет равна 3x^2.

Дифференцирование √x:

Для дифференцирования √x, мы будем использовать правило дифференцирования для корневой функции. Правило гласит, что производная корневой функции равна произведению корня из x на производную выражения под корнем. В данном случае, у нас корень из x является квадратным корнем, поэтому мы можем записать его как x^(1/2). Таким образом, производная √x будет равна (1/2)x^(-1/2).

Общая производная функции:

Теперь, когда у нас есть производные для каждого члена функции, мы можем сложить их, чтобы получить общую производную функции f(x). В данном случае, общая производная будет равна сумме производных каждого члена: f'(x) = 3x^2 + (1/2)x^(-1/2)

Таким образом, производная функции f(x) = x^3 + √x равна 3x^2 + (1/2)x^(-1/2).