Question

Помогите с уравнением заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО! cos(-пи)-sin(-пи/6)+tg(-пи/4)+ctg(-пи/2)

Answer 1

Cos(-π) - Sin(-π/6) + tg(-π/4) + Ctg(-π/2) = Cosπ + Sinπ/6 - tgπ/4 - Ctgπ/2 =
=1 +1/2 -1 -0 = 1/2

Answer 2

Конечно, я помогу с решением данного уравнения. Давайте разберемся поэтапно:

1. Начнем с первого слагаемого: `cos(-пи)`. Здесь `пи` обозначает число π (пи), а знак минус перед ним указывает, что мы берем косинус от отрицательного значения π. Косинус функция является периодической с периодом 2π, то есть `cos(x) = cos(x + 2π)`. Поэтому `cos(-пи) = cos(-пи + 2π) = cos(пи)`. Значение косинуса π равно -1, поэтому `cos(-пи) = -1`.

2. Перейдем ко второму слагаемому: `sin(-пи/6)`. Здесь мы берем синус от отрицательного значения π/6. Синус функция также периодическая с периодом 2π, и справедливо равенство `sin(x) = sin(x + 2π)`. Поэтому `sin(-пи/6) = sin(-пи/6 + 2π)`. Значение синуса π/6 равно 1/2, поэтому `sin(-пи/6) = sin(11π/6) = 1/2`.

3. Перейдем к третьему слагаемому: `tg(-пи/4)`. Здесь мы берем тангенс от отрицательного значения π/4. Тангенс функция также периодическая с периодом π, и справедливо равенство `tg(x) = tg(x + π)`. Поэтому `tg(-пи/4) = tg(-пи/4 + π)`. Значение тангенса π/4 равно 1, поэтому `tg(-пи/4) = tg(3π/4) = 1`.

4. Наконец, рассмотрим последнее слагаемое: `ctg(-пи/2)`. Здесь мы берем котангенс от отрицательного значения π/2. Котангенс функция также периодическая с периодом π, и справедливо равенство `ctg(x) = ctg(x + π)`. Поэтому `ctg(-пи/2) = ctg(-пи/2 + π)`. Значение котангенса π/2 равно 0, поэтому `ctg(-пи/2) = ctg(π/2) = 0`.

Теперь, когда мы рассмотрели все слагаемые по отдельности, можем сложить их вместе:

-1 + 1/2 + 1 + 0 = 1/2.

Таким образом, решение данного уравнения равно 1/2.