Question

(2х³+7у²)² представьте в виде многочлена

Answer 1

(2х³+7у²)²=4x^6+28x^3*y^2+49y^4

Answer 2

Конечно, давайте развернем выражение и представим его в виде многочлена. У нас есть выражение:

\[ (2x^3 + 7y^2)^2 \]

Для раскрытия квадрата, умножим это выражение само на себя:

\[ (2x^3 + 7y^2)(2x^3 + 7y^2) \]

Используем метод распределения (дистрибутивность) для умножения двух биномов:

\[ (2x^3 + 7y^2)(2x^3 + 7y^2) = (2x^3 \cdot 2x^3) + (2x^3 \cdot 7y^2) + (7y^2 \cdot 2x^3) + (7y^2 \cdot 7y^2) \]

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. \( 2x^3 \cdot 2x^3 = 4x^6 \) 2. \( 2x^3 \cdot 7y^2 = 14x^3y^2 \) 3. \( 7y^2 \cdot 2x^3 = 14x^3y^2 \) 4. \( 7y^2 \cdot 7y^2 = 49y^4 \)

Теперь сложим все полученные слагаемые:

\[ 4x^6 + 14x^3y^2 + 14x^3y^2 + 49y^4 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 4x^6 + 28x^3y^2 + 49y^4 \]

Таким образом, выражение \( (2x^3 + 7y^2)^2 \) представлено в виде многочлена \( 4x^6 + 28x^3y^2 + 49y^4 \).