Question

Помогите пожалуйста решить x^4=(6x-3)^2

Answer 1

Решение на фотографии, желаю удачи)

Answer 2

Для решения уравнения x^4 = (6x - 3)^2, мы можем использовать несколько шагов. Давайте начнем.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия квадрата (6x - 3)^2. Это можно сделать, умножив его само на себя:

(6x - 3)^2 = (6x - 3) * (6x - 3)

Раскроем скобки, используя метод распределения:

(6x - 3)^2 = 36x^2 - 18x - 18x + 9

Теперь у нас есть:

x^4 = 36x^2 - 36x + 9

Шаг 2: Приведение подобных членов

Для того чтобы решить уравнение, нам нужно привести его к виду, где все члены собраны на одной стороне, а другая сторона равна нулю. В данном случае, нам нужно привести уравнение к виду:

x^4 - 36x^2 + 36x - 9 = 0

Шаг 3: Факторизация

После приведения уравнения к виду x^4 - 36x^2 + 36x - 9 = 0, мы можем попытаться его факторизовать. Однако, данное уравнение не факторизуется в простых целых числах или рациональных числах.

Шаг 4: Замена переменной

Для решения данного уравнения мы можем ввести новую переменную, например, y = x^2. Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 36y + 36 - 9 = 0

Или:

y^2 - 36y + 27 = 0

Шаг 5: Решение квадратного уравнения

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида y^2 - 36y + 27 = 0. Мы можем решить его, используя методы решения квадратных уравнений, такие как формула квадратного корня или метод завершения квадрата.

После решения уравнения для y, мы можем найти соответствующие значения x, используя замену переменной y = x^2.

Шаг 6: Возврат к исходному уравнению

После нахождения значений x, мы можем проверить их, подставив их обратно в исходное уравнение x^4 = (6x - 3)^2, чтобы убедиться, что они являются его решениями.

Это подробное решение уравнения x^4 = (6x - 3)^2. Если вам нужна помощь в решении конкретных значений или дальнейших шагов, пожалуйста, уточните.