Question

Поезд был задержан в пути на 1 ч. Увелчив скорость на 30 км/ч, он через 3ч прибыл на станцию точно по расписанию. какова была скорость поезда до остановки?

Answer 1

Х-км/ч-скорость поезда до остановки,тогда х+30-скорость поезда в последние 3 часа пути ;

Он проехал за последние 3 часа-

(х+30)*3км,а по расписанию должен был  проехать за 4 часа со скоростью х: 
x*4 км -расстояние по расписанию.
Приравниваем обе части друг к другу.

Решаем уравнение :
(х+30)*3=х*4 - вот искомое уравнение 
х=90 
Ответ: 90 км/ч.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для этого я буду использовать формулу для расчета средней скорости: $$v = \frac{S}{t}$$, где $v$ - средняя скорость, $S$ - пройденное расстояние, $t$ - затраченное время.

Пусть $v_1$ - скорость поезда до остановки, $v_2$ - скорость поезда после остановки, $S$ - расстояние между станциями, $t_1$ - время до остановки, $t_2$ - время после остановки. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} v_2 = v_1 + 30 \\ S = v_1 t_1 + v_2 t_2 \\ t_1 + t_2 + 1 = 3 \end{cases} $$

Решая эту систему, мы получаем:

$$ \begin{cases} v_1 = 60 \\ v_2 = 90 \\ t_1 = 1 \\ t_2 = 1 \end{cases} $$

Ответ: скорость поезда до остановки была 60 км/ч.