Question

Помогите пожалуйста! (вообще не понимаю как решать)Найдите множество точек координатной плоскости: 1) модуль которых равен 2; 2) аргумент которых равен .

Answer 1

1) Модуль - это расстояние от начала координат О(0; 0) до точки.
Точки, модуль которых равен 2 - это окружность с центром О(0,0) и R = 2.

2) Соедини точку отрезком с началом координат О(0; 0).
Аргумент точки - это угол наклона этого отрезка к оси Ох.
Точки, аргумент которых равен такому-то углу - это луч под таким углом.
Для твоего угла 3pi/4 - это диагональ 2 четверти из начала координат.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти множество точек на координатной плоскости, у которых выполнены два условия: модуль равен 2 и аргумент равен 0.

Модуль точек равен 2

Модуль числа на координатной плоскости представляет собой расстояние от этой точки до начала координат (0, 0). В данном случае, мы ищем точки, у которых расстояние до начала координат равно 2.

Для нахождения таких точек, мы можем использовать уравнение окружности. Уравнение окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом r имеет вид x^2 + y^2 = r^2. В данном случае, r = 2, поэтому уравнение окружности будет x^2 + y^2 = 2^2, или x^2 + y^2 = 4.

Аргумент точек равен 0

Аргумент точки на координатной плоскости представляет собой угол между положительным направлением оси x и линией, соединяющей начало координат и данную точку. В данном случае, мы ищем точки, у которых угол равен 0.

Угол 0 градусов соответствует положительной оси x. То есть, мы ищем точки на положительной оси x, где y = 0.

Нахождение множества точек

Теперь, чтобы найти множество точек, которые удовлетворяют обоим условиям (модуль равен 2 и аргумент равен 0), мы должны найти пересечение окружности x^2 + y^2 = 4 и прямой y = 0.

Подставим y = 0 в уравнение окружности: x^2 + 0^2 = 4, что приводит к x^2 = 4. Решив это уравнение, мы получаем два возможных значения для x: x = 2 и x = -2.

Таким образом, множество точек, которые удовлетворяют обоим условиям, будет состоять из двух точек: (2, 0) и (-2, 0).

Резюме

Множество точек на координатной плоскости, у которых модуль равен 2 и аргумент равен 0, состоит из двух точек: (2, 0) и (-2, 0).