Question

вычеслить cos 105+cos 75

Answer 1

cos 105+cos 75

 

1)cos(180 - 105)= - 75

2) - cos75 + cos75 =0

Answer 2

Для вычисления значений cos(105°) и cos(75°), мы можем использовать формулу для нахождения косинуса суммы двух углов:

cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)

Мы можем представить 105° как сумму 45° и 60°, а 75° как сумму 45° и 30°. Таким образом, мы можем использовать формулу для вычисления косинуса этих углов:

cos(105°) = cos(45° + 60°) = cos(45°) * cos(60°) - sin(45°) * sin(60°)

cos(75°) = cos(45° + 30°) = cos(45°) * cos(30°) - sin(45°) * sin(30°)

Давайте вычислим значения для каждого угла по отдельности:

cos(45°): Чтобы вычислить cos(45°), мы можем использовать известное значение косинуса 45°, которое равно 1/√2 или примерно 0.7071.

cos(60°): Чтобы вычислить cos(60°), мы можем использовать известное значение косинуса 60°, которое равно 1/2 или 0.5.

cos(30°): Чтобы вычислить cos(30°), мы можем использовать известное значение косинуса 30°, которое равно √3/2 или примерно 0.866.

sin(45°): Чтобы вычислить sin(45°), мы можем использовать известное значение синуса 45°, которое равно 1/√2 или примерно 0.7071.

sin(60°): Чтобы вычислить sin(60°), мы можем использовать известное значение синуса 60°, которое равно √3/2 или примерно 0.866.

sin(30°): Чтобы вычислить sin(30°), мы можем использовать известное значение синуса 30°, которое равно 1/2 или 0.5.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить результат:

cos(105°) = cos(45°) * cos(60°) - sin(45°) * sin(60°) = 0.7071 * 0.5 - 0.7071 * 0.866 ≈ 0.3536 - 0.6124 ≈ -0.2588

cos(75°) = cos(45°) * cos(30°) - sin(45°) * sin(30°) = 0.7071 * 0.866 - 0.7071 * 0.5 ≈ 0.6124 - 0.3536 ≈ 0.2588

Таким образом, cos(105°) ≈ -0.2588 и cos(75°) ≈ 0.2588.