Question

Графически решите уравнение: 1) √х=-х+3 2) -√х=х-6 3) √х=2-х 4)1-√х=х

Answer 1

Держи))))))))))))))))))))

Answer 2

1) √х = -х + 3 Для графического решения данного уравнения, нужно построить графики функций y = √х и y = -х + 3. Затем, необходимо найти точку пересечения этих графиков, так как она будет являться решением уравнения.

График функции y = √х является положительной половиной параболы, которая открывается вверх и проходит через начало координат.

График функции y = -х + 3 является прямой линией, которая имеет отрицательный угловой коэффициент и пересекает ось ординат в точке (0, 3).

Теперь, находим точку пересечения графиков. Для этого, приравниваем значения функций и решаем полученное уравнение: √х = -х + 3 Возводим обе части уравнения в квадрат: х = (-х + 3)^2 Раскрываем скобки: х = x^2 - 6х + 9 Переносим все члены уравнения в одну его сторону: x^2 - 7х + 9 = 0 Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта или графически.

Построим график функции y = x^2 - 7х + 9. Для этого, найдем вершину параболы по формуле x = -b/2a. В данном случае, a = 1, b = -7. Подставляем значения и получаем x = 7/2. Значит, вершина параболы имеет координаты (7/2, f(7/2)), где f(x) = x^2 - 7х + 9.

Теперь, строим график функции y = x^2 - 7х + 9, проходящий через вершину параболы.

Найдем точку пересечения графиков функций y = √х и y = -х + 3. Это будет решением исходного уравнения.

2) -√х = х - 6 Графическое решение данного уравнения будет аналогичным предыдущему. Построим график функций y = -√х и y = х - 6, найдем точку их пересечения, которая будет являться решением уравнения.

3) √х = 2 - х + 4 Также, построим графики функций y = √х и y = 2 - х + 4, найдем точку пересечения и получим решение уравнения.

4) 1 - √х = х Графическое решение данного уравнения состоит в построении графиков функций y = 1 - √х и y = х, нахождении точки их пересечения и получении решения.