Question

тема производная\y=sinx+0,5sin2x

Answer 1

$y' = (sinx+0,5sin2x)' = (sinx)' + (0,5*sin2x)' =$

$= cosx + 0.5 * 2 * cos2x = cosx + cos2x$

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам с производной функции y = sin(x) + 0.5sin(2x). Давайте найдем производную этой функции по x.

Для начала, давайте вспомним некоторые правила дифференцирования. Затем мы применим эти правила к каждому слагаемому функции y.

Правила дифференцирования: 1. Производная суммы функций: (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) 2. Производная константы умноженной на функцию: (c * f(x))' = c * f'(x), где c - константа 3. Производная синуса: (sin(x))' = cos(x)

Теперь давайте применим эти правила к нашей функции y = sin(x) + 0.5sin(2x):

Производная первого слагаемого: (f(x) = sin(x))' Производная синуса по x равна cos(x), поэтому: (sin(x))' = cos(x)

Производная второго слагаемого: (g(x) = 0.5sin(2x)) Мы можем использовать правило дифференцирования константы умноженной на функцию: (c * f(x))' = c * f'(x) В данном случае c = 0.5 и f(x) = sin(2x). Производная sin(2x) равна 2cos(2x), поэтому: (0.5sin(2x))' = 0.5 * 2cos(2x) = cos(2x)

Теперь мы можем объединить результаты для каждого слагаемого и получить производную функции y = sin(x) + 0.5sin(2x):

y' = (sin(x))' + (0.5sin(2x))' = cos(x) + cos(2x)

Таким образом, производная функции y = sin(x) + 0.5sin(2x) равна cos(x) + cos(2x).

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.