Question

Представте в виде многочлена :(3 - 2y)²(5a + 4b)²(3p - 4c)²(3a - 5b)²

Answer 1

по формулам квадрата суммы и разности двух выражений:

(а-в)^2=а^2-2ав+в^2

(а+в)^2=а^2+2ав+в^2

 

1)(3 - 2y)²=3^2-2*3*2у+(2у)^2=9-12у+4у^2

2)(5a + 4b)²(5а)^2+2*5а*4в+(4в)^2=25а^2+40ав+16в^2

(3p - 4c)²(3р)^2-2*3р*4c+(4с)^2=9р^2-24рс+16с^2

(3a - 5b)² (3а)^2-2*3а*5в+(5в)^2=9а^2-30ав+25в^2

(а^2-это а в квадрате)

Answer 2

1.  9-6у-6у+4у*2

2. 25а*2 + 20ав + 20ав + 16в*2

3. 9р*2 - 12ср - 12ср + 16с*2

4. 9а*2 - 15ав - 15ав + 25в*2

Answer 3

Для представления данного выражения в виде многочлена, необходимо выполнить операцию раскрытия скобок и сократить подобные слагаемые.

Сначала раскроем каждую скобку:

(3 - 2y)² = (3 - 2y)(3 - 2y) = 9 - 6y - 6y + 4y² = 9 - 12y + 4y²

(5a + 4b)² = (5a + 4b)(5a + 4b) = 25a² + 20ab + 20ab + 16b² = 25a² + 40ab + 16b²

(3p - 4c)² = (3p - 4c)(3p - 4c) = 9p² - 12pc - 12pc + 16c² = 9p² - 24pc + 16c²

(3a - 5b)² = (3a - 5b)(3a - 5b) = 9a² - 15ab - 15ab + 25b² = 9a² - 30ab + 25b²

Теперь умножим полученные выражения друг на друга:

(9 - 12y + 4y²)(25a² + 40ab + 16b²) = 225a² - 300ay + 100y² + 360ab - 480by + 160b²

(225a² - 300ay + 100y² + 360ab - 480by + 160b²)(9p² - 24pc + 16c²) = 2025a²p² - 2700ayp² + 900y²p² + 3240abp² - 4320byp² + 1440b²p² - 5400apc + 7200byc - 2400b²c + 1440c²

(2025a²p² - 2700ayp² + 900y²p² + 3240abp² - 4320byp² + 1440b²p² - 5400apc + 7200byc - 2400b²c + 1440c²)(9a² - 30ab + 25b²) = 18225a^4p^2 - 24300a^3yp^2 + 8100a^2y^2p^2 + 29160a^3bp^2 - 38880a^2byp^2 + 12960ab^2p^2 - 48600a^2pc + 64800abyc - 21600b^2c + 12960apc^2 - 17280bpc^2 + 5760c^3

Таким образом, исходное выражение представлено в виде многочлена:

18225a^4p^2 - 24300a^3yp^2 + 8100a^2y^2p^2 + 29160a^3bp^2 - 38880a^2byp^2 + 12960ab^2p^2 - 48600a^2pc + 64800abyc - 21600b^2c + 12960apc^2 - 17280bpc^2 + 5760c^3

Answer 4

Для представления данного выражения в виде многочлена, необходимо выполнить операцию раскрытия скобок.

Сначала раскроем первую пару скобок (3 - 2y)²: (3 - 2y)² = (3 - 2y)(3 - 2y) = 3 * 3 - 3 * 2y - 2y * 3 + 2y * 2y = 9 - 6y - 6y + 4y² = 9 - 12y + 4y².

Затем раскроем вторую пару скобок (5a + 4b)²: (5a + 4b)² = (5a + 4b)(5a + 4b) = 5a * 5a + 5a * 4b + 4b * 5a + 4b * 4b = 25a² + 20ab + 20ab + 16b² = 25a² + 40ab + 16b².

Теперь раскроем третью пару скобок (3p - 4c)²: (3p - 4c)² = (3p - 4c)(3p - 4c) = 3p * 3p - 3p * 4c - 4c * 3p + 4c * 4c = 9p² - 12pc - 12pc + 16c² = 9p² - 24pc + 16c².

И, наконец, раскроем четвертую пару скобок (3a - 5b)²: (3a - 5b)² = (3a - 5b)(3a - 5b) = 3a * 3a - 3a * 5b - 5b * 3a + 5b * 5b = 9a² - 15ab - 15ab + 25b² = 9a² - 30ab + 25b².

Теперь перемножим все полученные выражения: (9 - 12y + 4y²)(25a² + 40ab + 16b²)(9p² - 24pc + 16c²)(9a² - 30ab + 25b²).

В результате получим многочлен, который будет иметь вид: 2025a^4p^2 - 5400a^3bpc + 3600a^2b^2pc^2 + 1620a^4c^2 - 4320a^3bc^2 + 2880a^2b^2c^3 - 1080a^3b^2p + 2880a^2b^2cp^2 - 1920ab^3cp^2 + 810a^2b^2p^2 - 2160ab^3p^2 + 1440b^4p^3 - 2700a^3b^2c + 7200a^2b^2c^2 - 4800ab^3c^2 + 2025a^4c^2 - 5400a^3bc^2 + 3600a^2b^2c^3 - 1620a^3b^2p + 4320a^2b^2cp^2 - 2880ab^3cp^2 + 1080a^2b^2p^2 - 2880ab^3p^2 + 1920b^4p^3 + 2025a^4p^2 - 5400a^3bpc + 3600a^2b^2pc^2 - 1620a^3b^2p + 4320a^2b^2cp^2 - 2880ab^3cp^2 + 1080a^2b^2p^2 - 2880ab^3p^2 + 1920b^4p^3.

Таким образом, представление данного выражения в виде многочлена будет иметь вид, указанный выше.