Question

Решите уравнения X^2-14x+40=0 Y^3+2y^2-4y-8 9k+9-k^3-k^2=0 СРОЧНО!!!

Answer 1

D=-14^2-4*1*40=196-160=36
x1=14+6/2=10
x2=14-6/2=4
второе и третье не до конца поняла

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку.

1. Уравнение \(X^2 - 14x + 40 = 0\):

Для нахождения корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), используем формулу дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\). Если \(D > 0\), то у уравнения два корня, если \(D = 0\), то один корень (корень кратности 2), если \(D < 0\), то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае у нас есть \(a = 1\), \(b = -14\), и \(c = 40\). Вычислим дискриминант:

\[D = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 40 = 196 - 160 = 36.\]

Дискриминант \(D = 36\), что больше нуля. Следовательно, у нас есть два действительных корня. Теперь используем формулы для нахождения корней:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}.\]

Подставим значения:

\[x_1 = \frac{14 + \sqrt{36}}{2} = \frac{14 + 6}{2} = \frac{20}{2} = 10,\] \[x_2 = \frac{14 - \sqrt{36}}{2} = \frac{14 - 6}{2} = \frac{8}{2} = 4.\]

Таким образом, уравнение \(X^2 - 14x + 40 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 10\) и \(x_2 = 4\).

2. Уравнение \(Y^3 + 2y^2 - 4y - 8 + 9k + 9 - k^3 - k^2 = 0\):

Похоже, что это уравнение содержит две переменные \(Y\) и \(y\), а также переменную \(k\). Пожалуйста, уточните, какие переменные вы хотели бы решить, и я буду рад помочь.