Question

(x-4y)^2+2x(5x+4y) при x = корень из 5 при y = корень из 3

Answer 1

X^2+16Y^2-8XY+10X^2+8XY
11X^2+16Y^2
11*5+16*3
55+48
103

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, мы можем подставить значения x = √5 и y = √3 в выражение (x-4y)^2 + 2x(5x+4y) и вычислить его. Давайте начнем:

1. Подставим значения x = √5 и y = √3 в выражение (x-4y)^2:

(x-4y)^2 = (√5 - 4√3)^2

2. Вычислим значение (√5 - 4√3)^2:

(√5 - 4√3)^2 = (√5 - 4√3)(√5 - 4√3) Используя формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, мы можем разложить это выражение:

(√5 - 4√3)(√5 - 4√3) = (√5)^2 - 2(√5)(4√3) + (4√3)^2 = 5 - 2√5√12 + 48 = 5 - 2√60 + 48 = 53 - 2√60

3. Теперь, подставим значения x = √5 и y = √3 во второе слагаемое 2x(5x+4y):

2x(5x+4y) = 2√5(5√5+4√3) = 2√5(5√5+4√3) = 2√5(5√5+4√3) = 2(5√5√5 + 4√3√5) = 2(25 + 20√15) = 50 + 40√15

4. Теперь, сложим результаты из шагов 2 и 3:

(x-4y)^2 + 2x(5x+4y) = (53 - 2√60) + (50 + 40√15) = 103 + 40√15 - 2√60

Таким образом, значение выражения (x-4y)^2 + 2x(5x+4y), когда x = √5 и y = √3, равно 103 + 40√15 - 2√60.