Question

1. 6х-12=4х-82. две третьих х=183. (2х-5)-(3х-7)=44. 5(х-1.2)-3х=25. 7-2(х+3)=9-6х6. 4(х-0.5)-2(х+0.3)=-2.67. одна вторая(х-6)-3=одна третья х8. 0.5(8х-3)=-4(2.5-х)9. Периметр прямоугольника равен 28 см. Его длинна больше ширины на 4 см. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

6x+4x=8+12
10x=20
x=20:10
x=2

Answer 2

1. 6x-4x=12-8. 3. (2x-5)-(3x-7)=4
2x-3x=4-5-7
-x=-8 (-1)
x=8
2x=4
x=4/2
x=2

Answer 3

Давайте поочередно решим каждое уравнение.

1. \(6x - 12 = 4x - 82\)

Решение: \[ \begin{align*} 6x - 4x &= -82 + 12 \\ 2x &= -70 \\ x &= -35 \end{align*} \]

2. \(\frac{2}{3}x = 183\)

Решение: \[ \begin{align*} \frac{2}{3}x &= 183 \\ 2x &= 183 \times 3 \\ 2x &= 549 \\ x &= 274.5 \end{align*} \]

3. \((2x - 5) - (3x - 7) = 44\)

Решение: \[ \begin{align*} (2x - 5) - (3x - 7) &= 44 \\ 2x - 5 - 3x + 7 &= 44 \\ -x + 2 &= 44 \\ -x &= 42 \\ x &= -42 \end{align*} \]

4. \(5(x - 1.2) - 3x = 25\)

Решение: \[ \begin{align*} 5(x - 1.2) - 3x &= 25 \\ 5x - 6 - 3x &= 25 \\ 2x &= 31 \\ x &= 15.5 \end{align*} \]

5. \(7 - 2(x + 3) = 9 - 6x\)

Решение: \[ \begin{align*} 7 - 2(x + 3) &= 9 - 6x \\ 7 - 2x - 6 &= 9 - 6x \\ -2x - 6 &= 2 - 6x \\ 4x &= 8 \\ x &= 2 \end{align*} \]

6. \(4(x - 0.5) - 2(x + 0.3) = -2.67\)

Решение: \[ \begin{align*} 4(x - 0.5) - 2(x + 0.3) &= -2.67 \\ 4x - 2 - 2x - 0.6 &= -2.67 \\ 2x &= -0.07 \\ x &= -0.035 \end{align*} \]

7. \( \frac{1}{2}(x - 6) - 3 = \frac{1}{3}x + 8 \)

Решение: \[ \begin{align*} \frac{1}{2}(x - 6) - 3 &= \frac{1}{3}x + 8 \\ x - 6 - 6 &= \frac{2}{3}x + 16 \\ \frac{1}{3}x &= -22 \\ x &= -66 \end{align*} \]

8. \(0.5(8x - 3) = -4(2.5 - x)\)

Решение: \[ \begin{align*} 0.5(8x - 3) &= -4(2.5 - x) \\ 4x - 1.5 &= -10 + 4x \\ -1.5 &= -10 \\ \text{нет решения} \end{align*} \]

Теперь перейдем к геометрической задаче:

9. Периметр прямоугольника равен 28 см, его длина больше ширины на 4 см. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника будет \(L\), а ширина \(W\).

Условие "длина больше ширины на 4 см" можно записать уравнением: \(L = W + 4\).

Также известно, что периметр равен 28 см: \(2L + 2W = 28\).

Подставим выражение для длины из первого уравнения во второе: \[ \begin{align*} 2(W + 4) + 2W &= 28 \\ 2W + 8 + 2W &= 28 \\ 4W &= 20 \\ W &= 5 \end{align*} \]

Теперь найдем длину, используя уравнение \(L = W + 4\): \[ \begin{align*} L &= 5 + 4 \\ L &= 9 \end{align*} \]

Таким образом, длина прямоугольника равна 9 см, а ширина 5 см.