Question

Решите уравнение аналитическим способом 2÷х = х - 1

Answer 1

$2:x=x-1;$
$\frac{2}{x} = x-1;$
$\frac{2}{x} = \frac{x-1}{1} ;$
$2=x^2-x;$
$x^2-x-2=0$
$D=b^2-4ac=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9$;
$x_{1,2} = \frac{b+- \sqrt{D} }{2a}$;
$x_{1,2} = \frac{1+-3}{2}$;
$x_{1} =2$;
$x_{2} =-1$;
Ответ: $x_{1} =2;$   $x_{2}=-1$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение аналитическим способом, нужно найти значение переменной x, при котором уравнение будет верным.

Начнем с того, что уравнение имеет вид: 2/х = х - 1.

Приведем уравнение к общему знаменателю, умножив обе части на х:

2 = х^2 - х.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, перенеся все члены в одну сторону:

х^2 - х - 2 = 0.

Далее, решим полученное квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней:

D = b^2 - 4ac,

где a = 1, b = -1 и c = -2.

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня.

x1 = (-b + √D) / 2a = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2.

x2 = (-b - √D) / 2a = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -1.