Question

Сравните: а) 8/13 и 7/11, б) а2 + 25 и 10а. Докажите неравенство (а – 2)(a + 9) < (а + 3)(а + 4).

Answer 1

А)8/13 и 7/11= 88/143 <91/143
б)а2+25 и 10а=не знаю
Раскрываем скобки
а2+9а-2а-18<а2+4а+3а+12
a2-a2+9a-2a-4a-3a<12+18
0<30

Answer 2

Сравнение: 8/13 и 7/11

Для сравнения дробей 8/13 и 7/11, можно привести их к общему знаменателю и сравнить числители. Общим знаменателем может быть произведение знаменателей, то есть 13 * 11 = 143.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю: 8/13 = (8 * 11) / (13 * 11) = 88/143 7/11 = (7 * 13) / (11 * 13) = 91/143

Теперь сравним числители: 88 < 91

Таким образом, можно сделать вывод, что 8/13 < 7/11.

Сравнение: a^2 + 25 и 10a

Для сравнения выражений a^2 + 25 и 10a, нужно учесть, что a - это переменная, а не конкретное число. Поэтому мы не можем точно сравнить эти выражения без дополнительной информации о значении переменной a.

Если a - это число, то мы можем подставить его значение в оба выражения и сравнить результаты. Например, если a = 5, то: a^2 + 25 = 5^2 + 25 = 25 + 25 = 50 10a = 10 * 5 = 50

В данном случае, a^2 + 25 и 10a равны между собой при a = 5.

Однако, если a - это переменная, то мы не можем однозначно сравнить эти выражения без дополнительной информации о значении переменной a.

Доказательство неравенства (a - 2)(a + 9) < (a + 3)(a + 4)

Для доказательства неравенства (a - 2)(a + 9) < (a + 3)(a + 4), мы можем раскрыть скобки и упростить выражение.

(a - 2)(a + 9) < (a + 3)(a + 4) (a^2 + 7a - 18) < (a^2 + 7a + 12)

Заметим, что у нас есть квадраты переменной a, которые сокращаются: (a^2 + 7a - 18) < (a^2 + 7a + 12) -18 < 12

Таким образом, неравенство -18 < 12 выполняется для любого значения переменной a.

Итак, мы доказали, что (a - 2)(a + 9) < (a + 3)(a + 4) выполняется для любого значения переменной a.