Question

Решить уравнение sinx*cosx=1/4

Answer 1

CosX * sinX= 1/4 
2*cosX * sinX=2* 1/4 обе части уравнения умножили на 2 и применили синус двойного угла 
sin2X=1/2 
2х=(-1)^n*arcsin1/2+pi*n, n-целое число 
2x=(-1)^n*pi/6+pi*n 
x=(-1)^n*pi/12+pi*n/2

Answer 2

Для решения уравнения sinx*cosx=1/4, можно использовать следующие шаги:

- Перенести 1/4 в левую часть и применить формулу sin(2x) = 2sinx*cosx, получив уравнение sin(2x) - 1/4 = 0. - Выразить sin(2x) из уравнения и применить обратную тригонометрическую функцию arcsin, получив 2x = arcsin(1/4) + 2pi*n или 2x = pi - arcsin(1/4) + 2pi*n, где n - любое целое число. - Разделить обе части уравнения на 2 и получить x = arcsin(1/4)/2 + pi*n или x = (pi - arcsin(1/4))/2 + pi*n, где n - любое целое число. - Подставить численное значение arcsin(1/4) и получить приблизительные значения x, например, x = 0.1476 + pi*n или x = 1.5662 + pi*n, где n - любое целое число.

Вы можете найти более подробные решения и примеры похожих уравнений на сайтах [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/topic/trigonometry/solve-equations). Также вы можете посмотреть теорию о тригонометрических уравнениях на сайте [ЗФТШ, МФТИ](https://zftsh.online/articles/4750).