Question

Как решить этот пример 2 корень из 19 * на 2 корень из 3* на корень из 57 Помогите пожалуйста :( Желательно с объяснением

Answer 1

$2 \sqrt{19}*2 \sqrt{3}* \sqrt{57}= \sqrt{4*19}* \sqrt{4*3}* \sqrt{19*3}= \sqrt{4^2*3^2*19^2}= \\ =4*3*19=228$

Answer 2

..........................

Answer 3

Давайте решим ваш пример пошагово.

У вас есть выражение: \(2\sqrt{19} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{57}\).

Для начала, упростим корни: - \(\sqrt{19}\) не имеет простого квадратного корня, поэтому мы не можем упростить его. - \(\sqrt{3}\) также не имеет простого квадратного корня, оставляем его как есть. - \(\sqrt{57}\) можно упростить, так как 57 = 3 * 19. Таким образом, \(\sqrt{57} = \sqrt{3 \cdot 19}\), и вы можете разбить корень на два: \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{19}\).

Теперь объединим все вместе: \[2\sqrt{19} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{57} = 2 \cdot \sqrt{19} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{19}\]

Теперь перемножим числовые коэффициенты и перемножим корни: \[2 \cdot 3 \cdot \sqrt{19} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{19} = 6 \cdot \sqrt{19} \cdot 3 \cdot \sqrt{3}\]

Далее, умножим числовые коэффициенты: \[6 \cdot 3 \cdot \sqrt{19} \cdot \sqrt{3} = 18 \cdot \sqrt{19} \cdot \sqrt{3}\]

Теперь объединим корни, так как у нас есть два корня: \[18 \cdot \sqrt{19} \cdot \sqrt{3} = 18 \cdot \sqrt{3 \cdot 19}\]

И, наконец, упростим корень из произведения чисел 3 и 19: \[18 \cdot \sqrt{3 \cdot 19} = 18 \cdot \sqrt{57}\]

Таким образом, ответ на ваш пример \(2\sqrt{19} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{57}\) равен \(18 \cdot \sqrt{57}\).