Question

Упростить выражение sin^4 a - cos^4 a+ cos^2 a^ - степеньa - Заранее спасибо

Answer 1

$sin^4 \alpha - cos^4 \alpha + cos^2 \alpha =(sin^2 \alpha + cos^2 \alpha )*$
$*(sin^2 \alpha - cos^2 \alpha ) + cos^2 \alpha=sin^2 \alpha - cos^2 \alpha + cos^2 \alpha=sin^2 \alpha$

Answer 2

Упростить выражение
sin^4 a - cos^4 a+ cos^2 a=(sin^2 a-cos^2 a)(sin^2 a+cos^2 a)+cos^2 a= sin^2a-cos^2a+cos^2 a=sin^2a

Answer 3

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и свойствами степеней. Давайте разберемся поэтапно.

Приступим к упрощению выражения sin^4(a) - cos^4(a) + cos^2(a^a).

Упрощение sin^4(a) - cos^4(a)

На самом деле, мы можем упростить данное выражение, применив формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применим эту формулу к нашему выражению sin^4(a) - cos^4(a):

sin^4(a) - cos^4(a) = (sin^2(a) + cos^2(a))(sin^2(a) - cos^2(a)).

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

(sin^2(a) + cos^2(a))(sin^2(a) - cos^2(a)) = 1(sin^2(a) - cos^2(a)) = sin^2(a) - cos^2(a).

Упрощение cos^2(a^a)

Для упрощения данного выражения, мы можем применить свойство степеней, которое гласит:

(a^b)^c = a^(b*c).

Применим это свойство к нашему выражению cos^2(a^a):

cos^2(a^a) = cos^(2*a).

Таким образом, мы получаем следующее упрощенное выражение:

sin^2(a) - cos^2(a) + cos^(2*a).

Упрощенное выражение: sin^2(a) - cos^2(a) + cos^(2*a).

Надеюсь, данное пояснение помогло вам понять, как упростить данное выражение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!