Question

(16/x^2+x)-(6/x^2-x)=1/x решите пожалуйста))

Answer 1

Полное решение 
см. внутри
фото
=========================

Answer 2

 $\frac{16}{ x^{2} +x} - \frac{6}{ x^{2} -x} = \frac{1}{x} \\ \frac{16}{ x(x+1)} - \frac{6}{ x(x-1)} = \frac{1}{x} /*x(x+1)(x-1) \neq 0\\ x(x+1)(x-1) \neq 0 \\ x \neq 0 \\ x \neq -1\\x \neq 1 \\ \frac{16x(x+1)(x-1)}{x(x+1)} - \frac{6x(x+1)(x-1)}{x(x-1)} = \frac{x(x+1)(x-1)}{x} \\ 16x-16-6x-6- x^{2} +1=0\\- x^{2} +10x-21=0/*(-1)\\ x^{2} -10x+21=0 \\ D=100-84=16 \\ \sqrt{D} =4 \\ x_{1} = \frac{10+4}{2} =7$
$x_{2} = \frac{10-4}{2} =3$

Answer 3

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к общему знаменателю:

(16/x^2 + x) - (6/x^2 - x) = 1/x

Для вычитания дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае будет равен x^2(x^2 - x).

(16(x^2 - x) + 6(x^2 + x))/x^2(x^2 - x) = 1/x

Раскроем скобки:

(16x^2 - 16x + 6x^2 + 6x)/x^2(x^2 - x) = 1/x

Сгруппируем подобные слагаемые:

(22x^2 - 10x)/x^2(x^2 - x) = 1/x

Теперь умножим обе части уравнения на x^2(x^2 - x), чтобы избавиться от знаменателя:

(22x^2 - 10x) = x^2(x^2 - x)

Раскроем скобки:

22x^2 - 10x = x^4 - x^3

Перенесем все слагаемые в одну сторону:

x^4 - x^3 - 22x^2 + 10x = 0

Теперь уравнение стало квадратным относительно x.

Для его решения можно использовать различные методы, например, факторизацию или квадратное уравнение.