Question

сократите дробь6^13__________36^5 * 3^3

Answer 1

$\frac{6^{13}}{36^5 * 3^3}=\frac{2^{13}*3^{13}}{2^{10}**3^{10}*3^3}=2^3=8$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нужно разложить числитель и знаменатель на простые множители.

Сначала разложим числитель: 6^13 = (2 * 3)^13 = 2^13 * 3^13

Затем разложим знаменатель: 36^5 = (6^2)^5 = 6^10 = (2 * 3)^10 = 2^10 * 3^10

Теперь подставим разложение числителя и знаменателя в исходную дробь: 6^13 / 36^5 * 3^3 = (2^13 * 3^13) / (2^10 * 3^10) * 3^3

Теперь сократим общие множители: (2^13 * 3^13) / (2^10 * 3^10) * 3^3 = (2^3 * 3^3) * (2^13 * 3^13) / (2^10 * 3^10) = 2^3 * 3^3 * 2^3 * 3^3 / 2^10 * 3^10

Сократим степени двоек и троек: 2^3 * 3^3 * 2^3 * 3^3 / 2^10 * 3^10 = 2^(3+3-10) * 3^(3+3-10) = 2^-4 * 3^-4 = 1 / (2^4 * 3^4)

Таким образом, сокращенная дробь равна 1 / (2^4 * 3^4).