Question

Решите пж Вычислите координаты точки пересечения прямой y=2+x и окружности х кв +у кв =10

Answer 1

Подставим значени y первого уравнение во второе и получим:
x^2 +2x -3 = 0
x1 = -3; y1 = -1
x2 = 1; y2 = 3

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти координаты точки пересечения прямой и окружности. Прямая задана уравнением y = 2x, а окружность имеет уравнение x^2 + y^2 = 10.

Решение:

Шаг 1: Подставим уравнение прямой y = 2x в уравнение окружности x^2 + y^2 = 10:

x^2 + (2x)^2 = 10

x^2 + 4x^2 = 10

5x^2 = 10

Шаг 2: Решим полученное уравнение:

x^2 = 10/5

x^2 = 2

x = ±√2

Шаг 3: Подставим найденные значения x в уравнение прямой y = 2x, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = √2:

y = 2 * √2

Для x = -√2:

y = 2 * (-√2)

Таким образом, точки пересечения прямой и окружности имеют координаты:

Точка 1: (x, y) = (√2, 2√2)

Точка 2: (x, y) = (-√2, -2√2)

Проверим, подставив найденные значения в уравнение окружности:

Для точки 1: (√2)^2 + (2√2)^2 = 2 + 8 = 10

Для точки 2: (-√2)^2 + (-2√2)^2 = 2 + 8 = 10

Оба значения подходят, поэтому точки (x, y) = (√2, 2√2) и (x, y) = (-√2, -2√2) являются точками пересечения прямой и окружности.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.