Question

Извесно,что a^2+b^2+c^2=17 и a-b-c=5. Найтите значение выражения bc-ab-ac

Answer 1

$a^2+b^2+c^2=17\\a-b-c=5\\bc-ab-ac=?\\\\a-b-c=5\\(a-b-c)^2=5^2\\a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc=25\\(a^2+b^2+c^2)+2(bc-ab-ac)=25\\17+2(bc-ab-ac)=25\\2(bc-ab-ac)=8\\bc-ab-ac=4$

Answer 2

Дано:

a^2 + b^2 + c^2 = 17 a - b - c = 5

Мы хотим найти значение выражения bc - ab - ac.

Давайте решим эту задачу.

Решение:

Мы можем использовать второе уравнение для нахождения значения одной переменной в терминах других переменных. Допустим, мы находим значение переменной "c":

c = a - b - 5

Теперь мы можем заменить "c" в первом уравнении:

a^2 + b^2 + (a - b - 5)^2 = 17

Раскрыв скобки и упростив, получим:

a^2 + b^2 + a^2 - 2ab - 10a + b^2 + 10b + 25 = 17

2a^2 + 2b^2 - 2ab - 10a + 10b + 8 = 0

Разделим оба выражения на 2:

a^2 + b^2 - ab - 5a + 5b + 4 = 0

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

a^2 + b^2 - ab - 5a + 5b + 4 = 0 a - b - c = 5

Мы можем решить эту систему уравнений численно или графически, чтобы найти значения переменных "a" и "b". Зная значения "a" и "b", мы можем найти "c" с помощью второго уравнения.

После нахождения значений "a", "b" и "c", мы можем вычислить значение исходного выражения bc - ab - ac.

Примечание:

Данная система уравнений имеет несколько возможных решений, поэтому нам нужны дополнительные условия или ограничения, чтобы однозначно определить значения переменных и вычислить значение выражения. Если у вас есть дополнительные условия, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли продолжить решение.