Question

Решите систему уравнений !!! Заранее большое спасибо !!! 3х+у=7 9х-2у=1

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения: 3ху = 7 у = (7 - 3х) / 1

2. Подставим это выражение во второе уравнение: 9х - 2((7 - 3х) / 1) = 1

3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 9х - 14 + 6х = 1

4. Соберем все переменные в одну сторону, а числа в другую: 9х + 6х = 1 + 14 15х = 15

5. Разделим обе части уравнения на 15: х = 15 / 15 х = 1

6. Подставим найденное значение х в первое уравнение и найдем у: 3 * 1 + у = 7 3 + у = 7 у = 7 - 3 у = 4

Таким образом, решение системы уравнений равно х = 1, у = 4.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при у были равными по модулю и противоположными знаками: 6х + 2у = 14 27х - 6у = 3

2. Сложим полученные уравнения: (6х + 2у) + (27х - 6у) = 14 + 3 33х - 4у = 17

3. Разделим оба коэффициента на 4, чтобы упростить уравнение: 8.25х - у = 4.25

4. Выразим у через х из этого уравнения: у = 8.25х - 4.25

5. Подставим это выражение в первое уравнение: 3х + (8.25х - 4.25) = 7

6. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 11.25х - 4.25 = 7

7. Соберем все переменные в одну сторону, а числа в другую: 11.25х = 7 + 4.25 11.25х = 11.25

8. Разделим обе части уравнения на 11.25: х = 11.25 / 11.25 х = 1

9. Подставим найденное значение х в первое уравнение и найдем у: 3 * 1 + у = 7 3 + у = 7 у = 7 - 3 у = 4

Таким образом, решение системы уравнений равно х = 1, у = 4.

Оба метода приводят к одному и тому же решению: х = 1, у = 4.