Question

Разложить многочлен на множители 2a²(a-b)+b(b-a) 9a²-16b(в ччетвертых)

Answer 1

Решение в фотке:
------------------------------------

Answer 2

Для решения этой задачи по факторизации многочлена, мы можем использовать метод разложения на множители. Ваш многочлен:

2a²(a-b) + b(b-a) + 9a² - 16b(в+четвертых)

Давайте посмотрим на каждую часть по отдельности.

Разложение 2a²(a-b): Мы можем разложить это выражение следующим образом:

2a²(a-b) = 2a³ - 2a²b

Разложение b(b-a): Для этого выражения, мы можем применить формулу разности квадратов:

b(b-a) = b² - ab

Разложение 9a² - 16b(в+четвертых): Здесь мы имеем квадратный трехчлен и произведение двух мономов. Поэтому нам нужно разложить каждую часть отдельно:

9a² = (3a)²

16b(в+четвертых) = 16b(4th) = 16b(2b) = 32b²

Теперь, объединим все разложения:

Исходный многочлен: 2a²(a-b) + b(b-a) + 9a² - 16b(в+четвертых)

= (2a³ - 2a²b) + (b² - ab) + (3a)² - 32b²

= 2a³ - 2a²b + b² - ab + 9a² - 32b²

Таким образом, исходный многочлен разлагается на следующие множители:

2a³ - 2a²b + b² - ab + 9a² - 32b²