Question

Y= -x в квадрате + 4x=0

Answer 1

-x^2+4x=0 -x(x-4)=0 -x=0 x=0 или x-4=0 x=4

Answer 2

Для начала решим квадратное уравнение 4x^2 - x + 4 = 0.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = -1, c = 4.

D = (-1)^2 - 4 * 4 * 4 = 1 - 64 = -63.

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение имеет два комплексных корня.

Используем формулу для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-1) + √(-63)) / (2*4) = (1 + √63i) / 8.

x2 = (-(-1) - √(-63)) / (2*4) = (1 - √63i) / 8.

Теперь рассмотрим уравнение y = -x^2 + 4x.

Подставим найденные значения x в это уравнение и найдем соответствующие значения y.

Для x1: y = -((1 + √63i) / 8)^2 + 4 * ((1 + √63i) / 8) = -(1 + 2√63i + 63i^2) / 64 + (1 + √63i) / 2 = (-64 + 128√63i - 64i^2 + 32 + 4√63i) / 128 = (32 + 132√63i) / 128 = 1/4 + (33√63i) / 64.

Для x2: y = -((1 - √63i) / 8)^2 + 4 * ((1 - √63i) / 8) = -(1 - 2√63i + 63i^2) / 64 + (1 - √63i) / 2 = (-64 - 128√63i - 64i^2 + 32 - 4√63i) / 128 = (-32 - 132√63i) / 128 = -1/4 - (33√63i) / 64.

Таким образом, решение уравнения y = -x^2 + 4x равно y = 1/4 + (33√63i) / 64 и y = -1/4 - (33√63i) / 64.