Question

1 a)m^2-81 - разложите на множители b)b^2-121c^2в)169m^2-16n^2г)36m^4-k^2p^2д)(a+3)^2-1442)решите уравнение x^2-289=0

Answer 1

(m-9)(m+9)

(b-11с)(b+11с)

(13m-4n)(13m+4n)

(6m^2-kp) (6m^2+kp) 

a^2+6a+9-144= a^2+6a-135 в этом я не уверена

 

  

 x^2-289=0

x^2-17^2=0

x-17=0        x+17=0

x=17            x=-17

Answer 2

a) Для разложения на множители выражения m^2-81, сначала проверим, является ли это разность квадратов. Мы видим, что m^2 - 81 = (m)^2 - (9)^2, что действительно является разностью квадратов.

Используя формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), мы можем разложить m^2-81 на множители: m^2 - 81 = (m + 9)(m - 9)

b) Для разложения на множители выражения b^2-121c^2, мы видим, что это разность квадратов.

Используя формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), мы можем разложить b^2-121c^2 на множители: b^2 - 121c^2 = (b + 11c)(b - 11c)

в) Для разложения на множители выражения 169m^2-16n^2, мы видим, что это разность квадратов.

Используя формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), мы можем разложить 169m^2-16n^2 на множители: 169m^2 - 16n^2 = (13m + 4n)(13m - 4n)

г) Для разложения на множители выражения 36m^4-k^2p^2, мы видим, что это разность квадратов.

Используя формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), мы можем разложить 36m^4-k^2p^2 на множители: 36m^4 - k^2p^2 = (6m^2 + kp)(6m^2 - kp)

д) Для разложения на множители выражения (a+3)^2-144, мы видим, что это разность квадратов.

Используя формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), мы можем разложить (a+3)^2-144 на множители: (a+3)^2 - 144 = [(a+3) + 12][(a+3) - 12] = (a+15)(a-9)

2) Чтобы решить уравнение x^2-289=0, мы должны привести его к виду (x+a)(x-b)=0, где a и b - множители.

x^2 - 289 = (x+17)(x-17) = 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых выражение равно нулю: x+17 = 0 или x-17 = 0 x = -17 или x = 17

Таким образом, решением уравнения x^2-289=0 являются x = -17 и x = 17.