Question

4+5 tgx=2 Помогите решить Пожалуйста

Answer 1

4+5tgx=2
5tgx=-2
tgx=-2/5
x=-arctg2/5+пn,n€z

Answer 2

Для решения уравнения 4tg(x) = 2, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства тригонометрических функций. Давайте разберемся подробнее.

Решение:

1. Начнем с уравнения 4tg(x) = 2. 2. Чтобы избавиться от тангенса, мы можем использовать свойство тангенса: tg(x) = sin(x) / cos(x). 3. Подставим это в уравнение: 4 * (sin(x) / cos(x)) = 2. 4. Умножим обе части уравнения на cos(x), чтобы избавиться от знаменателя: 4 * sin(x) = 2 * cos(x). 5. Разделим обе части уравнения на 2: 2 * sin(x) = cos(x). 6. Теперь мы можем использовать тождество Пифагора: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. 7. Подставим это в уравнение: (2 * sin(x))^2 + cos^2(x) = 1. 8. Раскроем скобки: 4 * sin^2(x) + cos^2(x) = 1. 9. Заменим cos^2(x) на 1 - sin^2(x): 4 * sin^2(x) + 1 - sin^2(x) = 1. 10. Упростим уравнение: 3 * sin^2(x) = 0. 11. Разделим обе части уравнения на 3: sin^2(x) = 0. 12. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: sin(x) = 0. 13. Решим это уравнение: x = 0 + kπ, где k - целое число.

Ответ:

Решение уравнения 4tg(x) = 2: x = kπ, где k - целое число.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта информация была получена из поисковых результатов