Question

3x^4+x^3-12x^2-4x=0 помогиииите решить

Answer 1

Х³(3х+1)-4х(3х+1)=0 
(3х+1)(х³-4х)=0 
(3х+1)*х(х²-4)=0 
х(3х+1)(х-2)(х+2)=0 
1) х=0 
2) 3х+1=0 
3х= -1 
х= -1/3 
3) х-2=0 
х=2 
4) х+2=0 
х= -2
Ответ: х₁=0; х₂= -1/3; х₃=2; х₄= -2

Answer 2

Для решения уравнения 3x^4 + x^3 - 12x^2 - 4x = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, графический метод или численные методы. Давайте попробуем решить его с помощью факторизации.

Факторизация уравнения

Для начала, давайте вынесем общий множитель x из каждого члена уравнения: x(3x^3 + x^2 - 12x - 4) = 0

Теперь мы имеем два множителя: x и (3x^3 + x^2 - 12x - 4). Чтобы найти значения x, при которых уравнение равно нулю, мы должны рассмотреть два случая:

1. x = 0 Если x = 0, то первый множитель равен нулю, и уравнение выполняется.

2. 3x^3 + x^2 - 12x - 4 = 0 Для решения этого кубического уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как метод деления пополам или метод Ньютона. Однако, в данном случае, точное аналитическое решение может быть сложным или невозможным.

Поэтому, чтобы найти приближенные значения x, мы можем использовать численные методы или графический метод. Например, мы можем построить график функции y = 3x^3 + x^2 - 12x - 4 и найти его пересечения с осью x.

Примечание: Для точного решения этого кубического уравнения, требуется использование численных методов или компьютерных программ.

Графический метод

Давайте построим график функции y = 3x^3 + x^2 - 12x - 4 и найдем его пересечения с осью x.


По графику мы видим, что уравнение имеет три корня: один корень близок к x = -2, второй корень близок к x = 0, и третий корень близок к x = 2.

Численные методы

Если мы хотим получить более точные значения корней, мы можем использовать численные методы, такие как метод деления пополам или метод Ньютона. Однако, для этого нам понадобится использовать программу или калькулятор, способный выполнить эти вычисления.

Резюме

Таким образом, уравнение 3x^4 + x^3 - 12x^2 - 4x = 0 имеет три корня: x = -2, x = 0 и x = 2. Первый корень получен путем факторизации, а остальные два корня были приближенно найдены с помощью графического метода. Для получения более точных значений корней можно использовать численные методы.